حاسبة المتوسط: المتوسط والوسيط والمنوال

طريقة استخدام هذه الحاسبة

أدخل أعدادك مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. يمكنك لصق عمود من Excel أو Google Sheets مباشرة. المتوسط الحسابي هو ما يقصده أغلب الناس بكلمة متوسط. الوسيط هو القيمة الوسطى بعد ترتيب الأعداد، وهو أدق عندما تشوّه بضع قيم كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا المتوسط، كما في أسعار المنازل والرواتب. المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا.

المعادلة

• المتوسط الحسابي: مجموع الأعداد ÷ عددها
• الوسيط: العدد الأوسط في القائمة المرتبة، أو متوسط العددين الأوسطين إذا كان العدد زوجيًا
• المدى: الأكبر − الأصغر
• الانحراف المعياري: الجذر التربيعي لمتوسط مربعات البعد عن المتوسط. صيغة العينة تقسم على n − 1 وتناسب الحالة التي تكون فيها أعدادك عينة من مجموعة أكبر.

مثال محلول

للدرجات 4 و8 و15 و16 و23 و42، المجموع 108 وعدد القيم 6، فالمتوسط 108 ÷ 6 = 18. القيمتان الوسطيان هما 15 و16، فالوسيط 15.5. لا توجد قيمة متكررة، إذن لا يوجد منوال.

أسئلة شائعة

أي متوسط أستخدم؟

استخدم المتوسط الحسابي للبيانات المتقاربة التوزيع، والوسيط عند وجود قيم متطرفة، والمنوال لمعرفة الفئة أو القيمة الأكثر شيوعًا.

هل يمكن أن يوجد أكثر من منوال؟

نعم. إذا تساوت قيمتان أو أكثر في كونها الأكثر تكرارًا تُعرض كلها.

انحراف معياري للمجتمع أم للعينة؟

استخدم صيغة المجتمع إذا كانت قائمتك هي المجموعة كلها التي تهمك، وصيغة العينة إذا كانت عينة مأخوذة من مجموعة أكبر.