So benutzen Sie diesen Rechner
Geben Sie Ihre Zahlen durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt ein. Eine Spalte aus Excel oder Google Tabellen lässt sich direkt einfügen. Der Mittelwert ist das, was die meisten Durchschnitt nennen. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Zahlen. Er ist aussagekräftiger, wenn wenige sehr große oder sehr kleine Werte den Mittelwert verzerren würden, etwa bei Immobilienpreisen oder Gehältern. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.
Die Formel
- Mittelwert:
Summe der Zahlen ÷ Anzahl - Median: die mittlere Zahl der sortierten Liste, bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Zahlen
- Spannweite:
größter − kleinster Wert - Standardabweichung: die Wurzel aus dem mittleren quadrierten Abstand zum Mittelwert. Die Stichprobenvariante teilt durch n − 1 und passt, wenn Ihre Zahlen eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind.
Rechenbeispiel
Für die Punktzahlen 4, 8, 15, 16, 23 und 42 ist die Summe 108 bei 6 Werten, der Mittelwert also 108 ÷ 6 = 18. Die beiden mittleren Werte sind 15 und 16, der Median ist daher 15.5. Kein Wert kommt mehrfach vor, es gibt also keinen Modus.
Häufige Fragen
Welchen Durchschnitt soll ich verwenden?
Den Mittelwert bei gleichmäßig verteilten Daten, den Median bei Ausreißern und den Modus für die typischste Kategorie oder den typischsten Wert.
Kann es mehrere Modi geben?
Ja. Kommen zwei oder mehr Werte gleich oft am häufigsten vor, werden alle aufgeführt.
Standardabweichung der Grundgesamtheit oder der Stichprobe?
Grundgesamtheit, wenn Ihre Liste die ganze Gruppe ist, die Sie interessiert. Stichprobe, wenn sie eine Auswahl aus einer größeren Gruppe ist.